# Ғылыми жоба: есептеу және дерек мәртебесі

## Деректер

- Соңғы жұмыстағы көлем: **60 анкета**, автор берген нақтылау бойынша.
- Жеке бастапқы жауаптар верификацияланбаған; сауалнаманың деректер файлы бұл репозиторийде жоқ.
- Алдын ала жалғыз көрсеткіш: **21/60 = 35%**, тұрмыстық техниканы тексеру. Сұраққа сәйкестігін тексеру қажет.
- Осы k, n дұрыс деп алғанда, z = 1.96 үшін Уилсон интервалы **[24.2; 47.6]%**.
- Презентациямен айырмашылықтар бар. Бұл мән расталған эмпирикалық нәтиже, диагноз немесе ОКБ таралуы ретінде берілмейді.
- **8/15 = 53.3%, [30.1; 75.2]%** — тек бөлек арифметикалық мысал. Ол 60 анкетаның қорытындысы емес.

## Байес сценарийлері

PPV = Se·π / [Se·π + (1−Sp)(1−π)].

| Сценарий | π | Se | Sp | Қайта есептелген PPV |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Модельдік | 0.02 | 0.85 | 0.70 | 5.466% |
| SOCS, шек 6 | 0.02 | 0.76 | 0.49 | 2.951% |

π — модельдік prior. Екі параметр жұбы да осы іріктемеде тексерілмеген. SOCS жұбы Piqueras et al. (2015), Table 5 материалынан; PPV осы сайтта π = 0.02 үшін есептелген, мақаладағы PPV емес.

## Бөлек иллюстративті қатар

**(5, 6, 5, 7, 6, 8, 10)** — қатысушының нақты дерегі ретінде ұсынылмайтын оқу мысалы.
Алғашқы алты мән ғана модельді бағалауға қолданылады; жетінші мән тексеруге қалдырылады.

| Шама | Мән |
| --- | --- |
| Алғашқы 6 мәннің орташа шамасы | 6.1667 |
| Таңдамалық стандартты ауытқу S | 1.1690 |
| Стьюдент t(5, 0.975) | 2.5705818356 |
| Бір жаңа бақылауға 95% PI | [2.9208; 9.4126] |
| AR(1) α̂ | 7.6429 |
| AR(1) β̂ | −0.2143 |
| AR(1) Ŷ₇ | 5.9286 |
| Абсолютті қате | 4.0714 |
| 0.25·max(abs(Ŷ₇), 1) демонстрациялық шегі | 1.4821 |

4.0714 > 1.4821, сондықтан осы мысалда «қате ≤25%» гипотезасы расталмады.
25% шек статистикалық болжам интервалы емес және клиникалық тұрғыдан калибрленбеген.
Стьюдент интервалы тәуелсіз, бірдей қалыпты үлестірілген бақылауларды болжайды; бұл шағын қатарда алғышарттар расталмаған.

## Материалдар мен бағдарламаның мәртебесі

Автор негізгі материалдар ретінде `main (19).pdf` пен презентацияны көрсетті. Қолданыстағы чат сілтемесі толық түпнұсқаларды бермеді; олар сайтқа тіркелмеген. Ескі материалдардың кэштелген мәтін үзінділері ағымдағы 60 анкетаны верификацияламайды. Осы нұсқада автордың нақтылаулары басшылыққа алынды.

C++ үзіндісі — тек оқу прототипі. Telegram-бот — тұжырымдама. Сайт дербес сауалнама немесе медициналық деректер жинамайды.

## Дереккөздер

1. [Piqueras et al. (2015), SOCS validation, Table 5](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC4998931/). DOI: 10.1192/bjpo.bp.115.000695.
2. [NIST / SEMATECH: Wilson score intervals](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2/prc241.htm).
3. [NIST: Prediction limits](https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman1/auxillar/predlimi.htm).
4. [NIST: Prediction of a single response](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmd/section5/pmd512.htm).

## Қайта есептеу

Node.js 20 немесе жаңа нұсқа: `npm test`. Таза есептеу функциялары `assets/math.js` файлында; олардың кірісі — жоғарыда аталған демонстрациялар ғана. Тәуелділіктерді орнату қажет емес.

## Интерактивті оқу демосы

Сайттағы «Есептеу демосы» браузерде жеті санмен жұмыс істейді. Алғашқы алты сан — база (n = 6, df = 5), жетіншісі — тексеру мәні. Стьюденттің t₅,₀.₉₇₅ = 2.5705818356 ≈ 2.571 квантилі қолданылады; интервал бір жаңа бақылауға арналған. Уилсон үшін z = 1.96 өзгермейді. AR(1) нүктелік болжамы мен шартты 25% шегі бөлек көрсетіледі. Бірдей базалық мәндер қабылданбайды; алғашқы бес мән бірдей болса, AR(1) анықталмайтыны көрсетіліп, Стьюдент есебі сақталады. Енгізілген мәндер жіберілмейді және сақталмайды.